Por quê no brasil impera o imediatismo nas comissões técnicas de futebol?

No futebol, especificamente no Brasil impera o imediatismo dos times em relação ao trabalho das comissões técnicas. Logo, ao decorrer de um único ano de competição muitos times acabando interrompendo o ciclo de trabalho, trocando de técnico mais de uma vez.
confiabilidade
futebol
técnicos
autor

Pedro

Data de Publicação

15/04/2024

Apresentação

Introdução

No futebol, especificamente no Brasil impera o imediatismo dos times em relação ao trabalho das comissões técnicas. Logo, ao decorrer de um único ano de competição muitos times acabando interrompendo o ciclo de trabalho, trocando de técnico mais de uma vez. E alguns dos fatores são :

  • Recentes resultados ruins
  • Insatisfação da torcida
  • Estagnação do time
  • Ausência de conquistas
  • Mudanças na diretoria e presidência

Sendo assim, o objetivo desse trabalho é usar conceitos de confiabilidade para identificar quais variáveis tem impacto e qual a magnitude desse impacto. Utilizando algumas variáveis de estresse relacionadas ao desempenho e perfil dos times e treinador. Os dados foram capturados do site Transfermarket, contendo o histórico desde 2000 de treinadores dos 20 times atuais da série A do campeonato brasileiro, e também do Santos que está na série B.

Objetivos

  • Comparar adequação dos modelos Weibull e exponencial
  • Encontrar variável(is) que impacta significativamente e qual a sua magnitude
  • Interpretar Medidas de confiabilidade para o modelo proposto
  • Sugerir melhorias

Metodologia

Carregando Pacotes e Tratando Dados

Mostre o Código 
require(stringr)
library(readxl)
require(tidyr)
require(dplyr)
require(survival)
require(zoo)
require(lmtest)


dados = data.frame(read_xlsx("TEC.xlsx",sheet = "Tabela1"))


dados = dados[dados$Jogos >= 9,]

df = data.frame(); for(i in unique(dados$Tecnico)){
  subset= arrange(dados[dados$Tecnico == i,],Desde)
  subset$jogos_exp = lag(cumsum(subset$Jogos))
  subset$PPJ_exp = lag(cumsum(subset$PPJ))
  subset$clubes = 0:(nrow(subset)-1)
  subset$PPJ_GER = subset$PPJ_exp/subset$clubes
  subset$JOGOS_GER = subset$jogos_exp/subset$clubes
  df = rbind(df,subset)
}

dados = df

dados$tempos = dados$Jogos
dados$cens = ifelse(is.na(dados$Mes_Fim),0,1)

dados = dados[,which(colnames(dados) %in% c('Tecnico','Time','Idade','JOGOS_GER','PPJ_GER','tempos','cens','Ano_Inicio'))]

Mostrando Dados

Neste trabalho serão utilizadas as seguintes variáveis : Técnico (nome do treinador), Time (equipe do período de trabalho do treinador), Ano_Inicio (ano em que o treinador ingressou na equipe), Idade (idade do treinador no momento da contratação), Jogos_Ger (média de jogos disputados em equipes passadas), PPJ_Ger (média de pontos ganhos por jogo em trabalhos anteriores), PPJ (média de pontos quando saiu da equipe atual), tempos (número de jogos até a saída do treinador) e cens (são identificadas como censura se o treinador ainda está na equipe atualmente).

Mostre o Código 
dados[sample(1:nrow(dados),size = 15),]
                   Tecnico Time Idade Ano_Inicio  PPJ_GER JOGOS_GER tempos cens
348     Paulo César Gusmão  CRU    43       2005       NA        NA     52    1
355          Renato Gaúcho  VAS    42       2005       NA        NA     71    1
155          Roger Machado  GRE    40       2015       NA        NA     74    1
97  Paulo César Carpegiani  VIT    60       2009 1.230000  22.00000     18    1
152            Levir Culpi  CAM    65       2018 1.592500  43.75000     17    1
598          Glauber Ramos  GOI    NA       2021 1.180000  34.00000     15    1
53           Ricardo Gomes SPFC    44       2009 1.670000   9.00000     56    1
117    Luiz Felipe Scolari  CRU    51       2000       NA        NA      9    1
238        Eduardo Barroca  VIT    38       2020 1.450000  19.00000      9    1
560                Pintado  CUI    56       2022 1.605000  29.50000     21    1
191             Celso Roth  GRE    50       2008 1.326000  21.40000     43    1
108    Oswaldo de Oliveira  BOT    61       2012 1.690000  17.00000     89    1
283           Mano Menezes SCCP    45       2008 1.600000  90.00000     59    1
512     Givanildo Oliveira  AMM    70       2018 1.413333  40.66667      9    1
269            Caio Júnior  BOT    46       2011 1.605000  38.00000     39    1

Seleção de Variáveis

Em alguns testes realizados utilizando seleção de variáveis verificando a significância da contribuição de cada uma delas para os modelos Weibull e Exponencial, verifica-se que as métricas que mais contribuiram para o modelo foram PPJ_Ger e PPJ. Sendo assim, foi criada uma nova variável que é a combinação linear entre elas, onde o PPJ e PPJ_Ger tem 80% e 20%, respectivamente da contribuição final dessa variável, que será a única a ser incluída no modelo, junto com os tempos e as censuras.

Mostre o Código 
dados$PPJ_CL = dados$PPJ*0.8+dados$PPJ_GER*0.2

VARS = which(colnames(dados) %in% c('tempos','cens','PPJ_CL'))
dados = dados[complete.cases(dados[,VARS]),]

Ajuste dos Modelos

Weibull :

Mostre o Código 
ajust2<-survreg(Surv(tempos,cens)~., dist='weibull',data = dados[,VARS])
summary(ajust2)

Call:
survreg(formula = Surv(tempos, cens) ~ ., data = dados[, VARS], 
    dist = "weibull")
              Value Std. Error     z      p
(Intercept)  2.8483     0.2654 10.73 <2e-16
PPJ_CL       0.4700     0.1729  2.72 0.0066
Log(scale)  -0.2967     0.0335 -8.86 <2e-16

Scale= 0.743 

Weibull distribution
Loglik(model)= -1738.7   Loglik(intercept only)= -1742.5
    Chisq= 7.51 on 1 degrees of freedom, p= 0.0061 
Number of Newton-Raphson Iterations: 5 
n= 410

Exponencial :

Mostre o Código 
ajust1<-survreg(Surv(tempos,cens)~., dist='exponential',data = dados[,VARS])
summary(ajust1)

Call:
survreg(formula = Surv(tempos, cens) ~ ., data = dados[, VARS], 
    dist = "exponential")
            Value Std. Error    z       p
(Intercept) 2.679      0.355 7.55 4.2e-14
PPJ_CL      0.523      0.232 2.26   0.024

Scale fixed at 1 

Exponential distribution
Loglik(model)= -1770.3   Loglik(intercept only)= -1772.9
    Chisq= 5.14 on 1 degrees of freedom, p= 0.023 
Number of Newton-Raphson Iterations: 4 
n= 410

Likelihood Ratio Test

Mostre o Código 
lmtest::lrtest(ajust2) #weibull melhor
Likelihood ratio test

Model 1: Surv(tempos, cens) ~ PPJ_CL
Model 2: Surv(tempos, cens) ~ 1
  #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)   
1   3 -1738.7                        
2   2 -1742.5 -1 7.5104   0.006134 **
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Mostre o Código 
lmtest::lrtest(ajust1)
Likelihood ratio test

Model 1: Surv(tempos, cens) ~ PPJ_CL
Model 2: Surv(tempos, cens) ~ 1
  #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)  
1   2 -1770.3                       
2   1 -1772.9 -1 5.1415    0.02336 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

A partir dos p valores do TRV, rejeitamos H0 nas distribuições a um nível de significância de 5%, tendo indício de que os modelos complexos são mais adequados que os simples. Para decidir qual modelo escolher, observa-se a magnitude do TRV, onde o weibull foi o mais satisfatório, alcançando cerca de 7.51 unidades na estatística.

Avaliação Gráfica

Mostre o Código 
attach(dados)


x = dados$PPJ_CL
res1 = exp( log(tempos)-coef(ajust1)[1]-coef(ajust1)[2]*x )
res2 = exp( (log(tempos)-coef(ajust2)[1]-coef(ajust2)[2]*x )/ ajust2$scale )

ekm1<-survfit(Surv(res1,cens)~1)
ekm2<-survfit(Surv(res2,cens)~1)
time1<-ekm1$time
time2<-ekm2$time 

R.kp1<-ekm1$surv
R.kp2<-ekm2$surv

R.exp<- exp(-time1/1) # Se o modelo exp for adequado entaos os residuos devem ter dist. exponencial(1)
R.Weib <- exp(-(time2/1)) # Se o modelo weibull for adequado entaos os residuos devem ter dist. weibull(1,1)



par(mfrow=c(1,2))
plot(R.kp1, R.exp, pch=16, ylim=range(c(0.0,1)), xlim=range(c(0,1)), xlab = "R(t): Kaplan-Meier",
     ylab="S(t): exponencial")
lines(c(0,1), c(0,1), type="l", lty=1)
plot(R.kp2, R.Weib, pch=16, ylim=range(c(0.0,1)), xlim=range(c(0,1)), xlab = "R(t): Kaplan-Meier",
     ylab="S(t): Weibull")
lines(c(0,1), c(0,1), type="l", lty=1)

Mostre o Código 
par(mfrow=c(1,2))
plot(time1, -log(R.kp1), pch=16, xlab="tempos", ylab="-log(R(t))")
plot(log(time2), log(-log(R.kp2)), pch=16, xlab="log(tempos)", ylab="log(-log(R(t)))")

Analisando os gráficos de R(t) vs S(t) e o de Linearização, percebe-se que o modelo Weibull é mais adequado.

Simulações e Medidas

Serão realizadas simulações considerando situações de técnicos que tiveram desempenho ruim, mediano e bom, tanto no time atual (ppj_atual) quanto no time anterior (ppj_anterior), onde vamos combinar essas situações, de modo que o técnico pode ter uma passagem ruim no time anterior e agora ele está bem, uma passagem anterior e atual medianas e entre outras situações. Para o desempenho ruim, mediano e bom os pontos por jogo (ppj) serão dados por 1.1, 1.4 e 1.8, respectivamente. Logo, a partir de todas as combinações possíveis formadas poderemos estimar medidas como MTTF, tempo mediano, confiabilidade até o tempo t e intervalo de confiança.

Mostre o Código 
ppj_atual = c(rep(1.8,3),rep(1.4,3),rep(1.1,3))
ppj_anterior = c(1.8,1.4,1.1,1.8,1.4,1.1,1.8,1.4,1.1)
ppj_cl = (ppj_atual*0.8)+(ppj_anterior*0.2)

MTTF = c(); tp = c(); t = c(); Rt = c(); LS = c(); LI = c()
for(i in 1:length(ppj_cl)){
  grau = ppj_cl[i]
  p =0.5
  MTTF[i] = exp(coef(ajust2)[1]+coef(ajust2)[2]*grau)*gamma(1+ajust2$scale)
  tp[i] = exp(coef(ajust2)[1]+coef(ajust2)[2]*grau)*(-log(1-p))^(ajust2$scale)
  t[i] = 19
  Rt[i] = round(exp(-(t/(exp(coef(ajust2)[1]+coef(ajust2)[2]*grau)))^(ajust2$scale)),4)*100
  LS[i] = exp(log(exp(coef(ajust2)[1]+coef(ajust2)[2]*grau))+1.96*sqrt(vcov(ajust2)[1,1]+((grau^2)*vcov(ajust2)[2,2])+(2*grau*vcov(ajust2)[1,2])))
  LI[i] = exp(log(exp(coef(ajust2)[1]+coef(ajust2)[2]*grau))-1.96*sqrt(vcov(ajust2)[1,1]+((grau^2)*vcov(ajust2)[2,2])+(2*grau*vcov(ajust2)[1,2])))
}
Mostre o Código 
round(data.frame(ppj_atual,ppj_anterior,MTTF,tp,t,Rt,LS,LI),1)
  ppj_atual ppj_anterior MTTF   tp  t   Rt   LS   LI
1       1.8          1.8 36.9 30.6 19 56.4 45.5 35.6
2       1.8          1.4 35.5 29.5 19 55.5 42.9 34.9
3       1.8          1.1 34.6 28.7 19 54.8 41.2 34.4
4       1.4          1.8 31.7 26.3 19 52.7 37.4 32.0
5       1.4          1.4 30.6 25.4 19 51.8 36.3 30.6
6       1.4          1.1 29.7 24.7 19 51.0 35.7 29.4
7       1.1          1.8 28.4 23.5 19 49.8 34.9 27.4
8       1.1          1.4 27.3 22.7 19 48.9 34.4 25.8
9       1.1          1.1 26.6 22.0 19 48.1 34.0 24.6

Pela tabela, pode-se observar algumas situações bem interessantes. A primeira é que quando o treinador vem de uma passagem boa por um clube e, ele mantém as expectativas no time atual, o tempo mediano dele nesse clube é de aproximadamente 31 jogos, o tempo médio sem falhas é de cerca de 37 jogos, e o número de treinadores restantes após 19 jogo sé de aproximadamente 56.4%, e por fim é quase certo que o número de jogos desse tipo de treinador oscila em um intervalo de aproximadamente 36 a 46 jogos.

Quando comparado com um outro extremo onde temos um treinador que vem de um trabalho anterior bom e atualmente mal, o MTTF é de 28.4, tempo mediano de 23.5, diminuindo cerca de 7 jogos em relação ao exemplo de técnico anterior, além disso o intervalo passa a ser de 27 a 35 jogos.

Um técnico que tem tempo considerado mediano tanto no trabalho atual quanto no anterior, é quase certo que permaneça entre 30.5 e 36.3 não sendo tão diferente das demais combinações, com uma leve exceção para a primeira onde o técnico foi bem nos dois cenários.

Quando comparado os intervalos de confiança dos diferentes cenários, pode-se notar que o cenário onde o técnico foi bem em ambos os contextos têm intervalo que se difere apenas dos 3 últimos apresentados na tabela, onde o técnico obteve desempenho atual ruim em todos os cenários, e variando no anterior.

Evidenciando que em comparação com as demais combinações restantes, não há diferença ‘significativa’, mostrando que o número de jogos do comando técnico entre esses cenários não são diferentes. Logo a longevidade pode ser considerada semelhante se o técnico tem um desempenho atual mediano e bom, e um anterior bom, mediano ou ruim.

Conclusão

Em resumo o modelo escolhido foi bem satisfatório nas análises gráficas, no Likelihood Ratio Test e na seleção da variável preditora, permitindo o uso desse modelo para estimar diferentes contextos de técnicos, buscando obter estimativas de confiabilidade, entendendo o impacto que a performance tem na longevidade.

Melhorias

  • Buscar e criar mais variáveis
  • Testar essas novas variáveis no modelo
  • Coletar mais dados de times da segunda divisão
  • Pegar dados de competições europeias para comparação

Referências